Энергетическая характеристика электростатического поля работа электрического поля по перемещению электрического заряда. потенциал электростатического поля. — презентация

Теории дальнодействия и близкодействия

Физики выдвигали различные теории, пытаясь объяснить взаимодействие зарядов. Наибольшее распространение получили две – их называют теориями близкодействия и дальнодействия.

Дальнодействие

Теория дальнодействия сообщает, что один заряд действует на другой заряд непосредственно. То есть, чтобы передать действие одного заряда на другой, посредники не нужны.

Кроме того, взаимодействие происходит мгновенно на любых расстояниях. Это значит, что если убрать один из взаимодействующих зарядов, то его действие на оставшийся заряд прекратится мгновенно.

Близкодействие

В противоположность этой теории Майкл Фарадей предложил свою теорию близкодействия.

Эта теория заявляет о том, что непосредственно действовать друг на друга заряды не могут. То есть, для передачи своего воздействия заряду нужна некоторый помощник. И каждый заряд создает в пространстве вокруг себя этого помощника. Фарадей назвал его электрическим полем.

На другие заряды будет действовать не сам заряд, а поле, созданное этим зарядом. Такое поле распространяется в пространстве не мгновенно, а с конечной скоростью.

Примечание: Как выяснилось позже, это очень большая скорость – триста тысяч километров в секунду. Ее называют скоростью света.

Поэтому, если один из взаимодействующих зарядов быстро убрать, то второй заряд узнает о его исчезновении не мгновенно, а через некоторое, пусть небольшое, время.

Получается, что взаимодействие зарядов протекает не непосредственно, а в виде цепочки. Каждый заряд создает вокруг себя поле, именно поле действует на другой заряд, помещенный в него.

А сила, действующая на заряд, расположенный в какой-либо точке пространства, зависит от характеристик поля в этой точке.

Рис. 3. Основные отличия теории дальнодействия от теории близкодействия

В настоящее время общепринятой теорией, объясняющей взаимодействие зарядов, является теория близкодействия Фарадея. Так как эта теория полностью подтвердилась экспериментально.

Примечание: Кроме электрических существуют, так же, магнитные поля. В отличие от электростатического, магнитное поле не имеет своих магнитных источников. Оно возникает в пространстве вокруг движущихся зарядов. То есть, магнитное поле – это поле электрических зарядов, находящихся в движении.

Джеймс Клерк Максвелл в середине 19-го века показал, что электрическое и магнитное поля связаны и это электромагнитное поле распространяется в пространстве с очень большой, но конечной скоростью.

Поле и вещество – это два вида материи

Мир, окружающий нас, материален. Значит, материя – это то, что существует реально, независимо от того, наблюдаем ли мы за ней, или нет.

Она может проявлять себя в виде двух частей — вещества и поля. Нас окружает вещество, а атомы и молекулы — это мельчайшие единицы вещества.

Поле – это еще один вид материи. Поле веществом не является, однако, оно существует реально.

Рис. 4. Материя состоит из двух частей — поля и вещества

Применение

Характеристики электрических полей подразумевают наличие двух основных свойств, которые и используются человеком. Так, они могут формировать ионы, а погруженные в жидкость электроды позволяют без особых усилий разделять ее, грубо говоря, по фракциям. Именно в основе этих свойств и лежит использование электрических полей.

• Медицина. Тут применяется система воздействия на пораженное место направленными ионами. В результате они способствуют повышению скорости регенерации, очищают рану, убивают микробов и так далее. Кроме того, свойства и характеристики электрических полей позволяют им «вибрировать» с большой частотой. Эта особенность также используется. Благодаря ей можно повысить температуру некоторых отдельных частей тела, что будет способствовать улучшению кровотока и положительно скажется на здоровье.
• Очистка. В этой сфере используется система разделения жидкостей. Так, именно подобная особенность применяется в очистных сооружениях. Вода, в которой растворено огромное количество всевозможного мусора, становится очень вредной. При этом с ней сложно что-то сделать, ведь далеко не все фильтры смогут справиться с проблемой. В такой ситуации и применяются электрические поля, которые разделяют воду, отделяя от нее часть загрязнений. В результате получается достаточно простой, быстрый и дешевый этап очистки.
• Химия. Эта наука использует в промышленности то же самое свойство разделения жидкостей. Оно активно применяется в лабораторных условиях, но чаще всего его можно встретить в сфере добычи нефти. В некоторых случаях она получается достаточно загрязненной и требуется потратить много времени средств, чтобы в конечном итоге возник нужный продукт. Справиться с этим сильно помогает электрическое поле. Оно разделяет нефть, убирая большую часть загрязняющих элементов и тем самым значительно облегчая ее дальнейшую обработку.

Существует и множество других вариантов использования. Например, электромагнитное поле, в состав которого входит и рассматриваемое в этой статье явление, может служить беспроводной системой передачи электричества к разным приборам. К сожалению, в большинстве случаев все подобные разработки носят скорее теоретический и экспериментальный характер.

§ 49. Связь между напряженностью и разностью потенциалов

Работу перемещения заряда в однородном электрическом поле можно подсчитать по формулам: A = qEl и A = q(φ₂ — φ₁). Приравняв правые части, получим: qEl = q(φ₂ — φ₁). Тогда связь между напряженностью и разностью потенциалов:

или

Если расстояние l мало, го эту формулу можно с допустимой погрешностью использовать и для вычисления напряженности и потенциала неоднородного электрического поля. Разность потенциалов (потенциал) измеряется электрометром. Электрометр — это электроскоп с металлическим корпусом, имеющим легкоподвижную стрелку и шкалу в единицах разности

потенциалов. Чтобы измерить потенциал проводника относительно Земли, корпус электрометра заземляется, а проводник соединяется с его стержнем (см. рис.56). При заряжении последнего внутри электрометра возникает электрическое поле. Угол отклонения стрелки тем больше, чем сильнее напряженность этого поля. Так как она прямо пропорциональна разности потенциалов между корпусом (Землей) и стрелкой, то величина отклонения стрелки по шкале показывает разность потенциалов между телом и Землей. Перемещая при помощи изолирующей ручки конец проволоки по поверхности проводника, замечаем, что показание электрометра не изменяется. Следовательно, при равновесии зарядов на проводнике потенциалы во всех его точках, как на поверхности, так и внутри него, одинаковы. По этой причине нет разности потенциалов между двумя любыми точками заряженного проводника — напряжение между ними равно нулю.

Внутри заряженного проводника напряженность электрического поля Е = 0, а поэтому разность потенциалов внутри проводника φ₂ — φ₁ = 0.

Соединим между собой два отрицательно заряженных тела, находящихся на электрометрах и имеющих разные потенциалы. Электрометры показывают, что при этом потенциал одного тела уменьшается, а другого — увеличивается до тех пор, пока они не становятся одинаковыми. Причиной изменения потенциалов является переход электронов из тела с меньшим потенциалом к телу с большим потенциалом. Установившееся равенство потенциалов указывает на то, что перемещение электронов с одного тела на другое прекратилось. Следовательно, причиной перехода заряженных частиц от одного тела к другому является наличие разности потенциалов между ними; при равенстве потенциалов переход заряженных частиц от одного тела к другому, а также от одной точки тела к другой не происходит.

Рис. 64. Линии напряженности и сечение эквипотенциальных поверхностей

Поверхность, у которой потенциалы во всех ее точках имеют одну и ту же величину, называется эквипотенциальной поверхностью. Поверхность любого проводника при равновесии зарядов на нем является эквипотенциальной поверхностью. На рис. 64 пунктирные линии показывают линии напряженности поля заряженного тела, а сплошными линиями изображены сечения эквипотенциальных поверхностей; густота знаков + указывает на поверхностную плотность зарядов на разных участках поверхности. Эквипотенциальные поверхности используются для графического изображения распределения потенциала в электрическом поле. Все точки эквипотенциальной поверхности имеют одинаковый потенциал, поэтому перемещение заряда вдоль нее не требует совершения работы. Это значит, что сила, действующая на заряд, все время перпендикулярна к эквипотенциальной поверхности (к поверхности заряженного тела). Отсюда мы делаем заключение, что линии напряженности всегда перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям (A = qEl cosα, где cos α90° = 0).

Задача 19. В пространство между горизонтальными пластинами электронно — лучевой трубки влетает электрон со скоростью 30000 км/_сек. Вектор скорости электрона направлен параллельно пластинам. Длина пластин 4 см, расстояние между ними 1 см. На них подано постоянное напряжение 600 в. Определить, на сколько сместится электрон при выходе из пластин. Действием на него силы тяжести пренебречь.

Рис. 65. К задаче 19

За время снижения электрон, двигаясь горизонтально равномерно, проходит путь L = vt, отсюда время По второму закону Ньютона где F = eE. Напряженность Тогда ускорение Смещение электрона

Отв.: Δs = 8,4 мм.

Разность потенциалов и работа заряда

Когда носитель электрического заряда оказывается в электростатическом поле, на него неизбежно начинает действовать кулоновская сила. Это приводит к тому, что носитель заряда начинает перемещаться в пространстве, если, конечно, кулоновские силы не скомпенсированы другими, противодействующими силами. Рассмотрим случай, когда в электрическом поле оказался пробный зарядq

совершенно свободный от действия других сил. Как только этот заряд окажется в зоне действия силовых линий электрического поля, то на него будет действовать сила в соответствии с Законом Кулона.

Как известно, механическая сила является векторной величиной, а значит имеет и величину, и направление. Носитель заряда в электрическом поле начнет менять свое энергетическое состояние. Как это проявляется? Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.

Наш заряд в зависимости от знака начнет сближаться с противоположным ему знаком заряда, которое и образует электрическое поле. Легче всего это увидеть, посмотрев на силовые линии напряженности поля.

Согласно правилам они имеют направление от заряда +Q

к заряду-Q , иначе говоря выходят изположительных зарядов (источника) и заходят вотрицательные заряды (источника).

Направление силы действия на пробный заряд q

определить очень легко, если он положительный, то сила будет направлена по силовым линиям поля, а если отрицательный, то против силовых линий. Траектория движения будет зависеть от начальной скорости заряда, ее величины и направления. Действующая сила будет ускорять заряд, то есть его скорость по величине и направлению будет меняться в сторону действия кулоновской силы.

Движение заряда q

в электрическом поле

На рисунке изображена примерная траектория движения заряда +q

, имеющего некоторую начальную скоростьV0 . Если бы заряд имел противоположный знак, то траектория движения была бы зеркально отражена от оси X, и заряд бы двигался в сторону пластины (+). По оси Y можно изобразить шкалу потенциала, которая так же будет иметь полярность.

Спрашивается.

Что это за шкала и как определить где больший, а где меньший потенциал? Учитывая, что по определению и по действующим правилам силовые линии выходят из зарядов (+) и уходят в бесконечность, где потенциал равен нулю, то максимальный положительный потенциал будет в начале силовых линий от источника, а максимальный отрицательный потенциал там, где линии заходят в источник поля.

Наш заряд +q

, изображенный на рисунке выше будет двигаться от большего потенциала к меньшему, тем самым уменьшая потенциальную энергию поля, а точнее, преобразуя ее в кинетическую энергию. Если же в нашем случае был заряд-q , то для него потенциалы поменяли бы знак, арифметически, за счет умножения на -1, он всё также бы двигался в сторону уменьшения энергии поля.

Разность потенциалов — энергетическая характеристика

Любой заряд при своем движении в электрическом поле имеет начальную позицию, точку в пространстве поля, которая характеризуется потенциалом φначальное

, и конечную точку, которая также имеет свой потенциалφконечное . Разность между двумя этими величинами потенциалов называетсяΔφ — разность потенциалов, а иначе еще называют электрическим напряжением поля.

Следует различать электрическое напряжение поля в электростатическом потенциальном поле, где нет вихрей, и падение электрического напряжения в электротехнических цепях, а также напряжение, которое является ЭДС (электродвижущая сила). Для того, чтобы не было путаницы, обычно для электрического поля употребляют выражение «разность потенциалов»

, для электрических цепей —«падение напряжения» , а для источников тока —«ЭДС источника» . Когда отсутствует понимание различия таких определений, становится трудно разобраться в сути сложных явлений в мире электротехники, электроники и автоматики.

Что же роднит все эти три такие похожие, но всё-таки различные понятия? Прежде всего общее здесь то, что все три характеризуют энергетическое состояние. Но далее, при ответе на вопрос «Энергетическое состояние чего?», идут различия. Разность потенциалов характеризует энергетику электрического потенциального поля, падение напряжения — для участка электрической цепи, а ЭДС источника — это энергетическая характеристика устройства создающего электрический ток. Общность при ответе на вопрос: «Что это?», а различия при ответе на вопрос «Где?».

Потенциал электрического поля. Разность потенциалов

Потенциал – скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда.

Обозначение – ​\( \varphi \)​, единица измерения в СИ – вольт (В).

Потенциал \( \varphi \) является энергетической характеристикой электростатического поля.

Разность потенциалов численно равна работе, которую совершает электрическая сила при перемещении единичного положительного заряда между двумя точками поля:

Обозначение – ​\( \Delta\varphi \)​, единица измерения в СИ – вольт (В).

Иногда разность потенциалов обозначают буквой ​\( U \)​ и называют напряжением.

Важно!
Разность потенциалов \( \Delta\varphi=\varphi_1-\varphi_2 \), а не изменение потенциала \( \Delta\varphi=\varphi_2-\varphi_1 \). Тогда работа электростатического поля равна:. Важно!
Эта формула позволяет вычислить работу электростатических сил в любом поле

В электростатике часто вычисляют потенциал относительно бесконечно удаленной точки

Важно!
Эта формула позволяет вычислить работу электростатических сил в любом поле. В электростатике часто вычисляют потенциал относительно бесконечно удаленной точки. В этом случае потенциал поля в данной точке равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность

В этом случае потенциал поля в данной точке равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность

В электростатике часто вычисляют потенциал относительно бесконечно удаленной точки. В этом случае потенциал поля в данной точке равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Потенциал поля точечного заряда ​\( q \)​ в точке, удаленной от него на расстояние ​\( r \)​, вычисляется по формуле:

Для наглядного представления электрического поля используют эквипотенциальные поверхности.

Важно!
Внутри проводящего шара потенциал всех точек внутри шара равен потенциалу поверхности шара и вычисляется по формуле потенциала точечного заряда (​\( r =R \)​, где ​\( R \)​ – радиус шара). Напряженность поля внутри шара равна нулю. Эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала, называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение

Эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала, называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение.

Свойства эквипотенциальных поверхностей

• Вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям и направлен в сторону убывания потенциала.
• Работа по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности равна нулю.

В случае однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему параллельных плоскостей. Для точечного заряда эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические окружности.

Разность потенциалов и напряженность связаны формулой:

Из принципа суперпозиции полей следует принцип суперпозиции потенциалов:

Потенциал результирующего поля равен сумме потенциалов полей отдельных зарядов.

Важно!
Потенциалы складываются алгебраически, а напряженности – по правилу сложения векторов. Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов сохранения, теоремы об изменении кинетической энергии заряда с учетом работы электростатических сил. Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов сохранения, теоремы об изменении кинетической энергии заряда с учетом работы электростатических сил

Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов сохранения, теоремы об изменении кинетической энергии заряда с учетом работы электростатических сил.

Алгоритм решения таких задач:

• установить характер и особенности электростатических взаимодействий объектов системы;
• ввести характеристики (силовые и энергетические) этих взаимодействий, сделать рисунок;
• записать законы сохранения и движения для объектов;
• выразить энергию электростатического взаимодействия через заряды, потенциалы, напряженности;
• составить систему уравнений и решить ее относительно искомой величины;
• проверить решение.

Электрический диполь

Данный термин обозначает элементарную совокупность точечных зарядов, которые имеют системные признаки. Диполем называется сумма зарядов, противозначных, но равных по величине, и сдвинутых один от другого на определённое расстояние.

Диполи бывают разные, но наибольшее внимание физическая наука уделяет точечным диполям. Так называются диполи, которые характеризуются пренебрежимо маленьким расстоянием от отрицательного заряда до положительного

Если в теории совокупность зарядов разделить на множество частей, её можно будет рассматривать как систему электрических диполей.

Электрический дипольный момент

Работа электростатического поля

Пусть имеется заряд, находящийся в электрическом поле. На него действует постоянная сила. Если носитель энергии перемещается из одной точки пространства в другую, то говорят о выполнении им работы. В простейшем случае можно рассмотреть однородное поле. В качестве него можно использовать конденсатор. В нём правая пластина пусть будет заряжена положительно, а левая — отрицательно.

Считается, что линии электрического поля будут направлены от плюса к минусу. В некоторой точке этого однородного состояния находится заряд. Для конкретики его можно принять положительным и обозначить буквой A. Под действием сил он перемещается в точку Б. Задача состоит в нахождении работы, совершаемой полем для изменения положения заряженной частицы.

Из механики известно, что такое действие может быть определенно произведением действующей на заряд силы и модуля перемещения, умноженным на косинус угла между ними: A = F * S * cos (a). Так как заряд положительный, то его направление будет совпадать с линиями электрического поля (напряжённостью E). Сила находится по формуле: F = q * E. Тогда, подставляя модуль этого вектора в выражение для работы, можно записать: A = q * E * S * cos (a).

Произведение S * cos (a) представляет собой проекцию отрезка перемещения на направление электрического поля. Изобразить её можно как перпендикуляр, опущенный на E. В результате получится прямоугольный треугольник. Обозначить прилежащий катет (проекцию) можно буквой d. В итоге формула для работы примет вид: A = q * E * d, где:

• q — заряд;
• E — напряжённость;
• d — проекция перемещения.

Таким свойством обладают силы тяжести и упругости. Называются они потенциальными. Следовательно, работа по перемещению электричества является такой же. Происходит она за счёт потенциальной энергии заряда, находящего в поле. Поэтому работа равняется уменьшению её значения. Выполненное действие пропорционально заряду, то есть отношению: W / q. Эта величина и получила название «электрический потенциал».

Определение напряженности электрического поля

Для исследования электрического поля используются точечные заряды. Давайте выясним, что это такое.

Точечным зарядом называют такой наэлектризованный объект, размерами которого можно пренебречь, поскольку он слишком мал в сравнении с расстоянием, отделяющим этот объект от других заряженных тел.

Теперь поговорим непосредственно о напряженности, которая является одной из главных характеристик электрического поля. Это векторная физическая величина. В отличие от скалярных она имеет не только значение, но и направление.

Для того, чтобы исследовать электрическую напряженность, нужно в поле заряженного тела q₁ поместить еще один точечный заряд q₂ (допустим, они оба будут положительными). Со стороны q₁ на q₂ будет действовать некая сила. Очевидно, что для расчетов нужно иметь в виду как значение данной силы, так и ее направление, то есть вектор.

Напряженность электрического поля — это показатель, равный отношению силы, действующей на заряд в электрическом поле, к величине этого заряда.

Напряженность является силовой характеристикой поля. Она говорит о том, как сильно влияние поля в данной точке не только на другой заряд, но также на живые и неживые объекты.

Векторные (силовые) характеристики электрического поля

Электрическое поле

– это один из видов существования материи. Оно обладает массой, энергией и заполняет собой пространство.

Электрическое поле характеризуется наличием силы, которая действует на внесенные в это поле электрические заряды.

Векторные (силовые) характеристики электрического поля

1.Напряженность электрического поля— сила, действующая на единичный положительный заряд:

Размерность: = Н/Кл.

Сила, действующая на электрический заряд q в электрическом поле напряженностью Е

равна:

2. Силовые линии электростатического поля

– это линии, в каждой точке которых, вектор Е направлен по касательной:

Свойства силовых линий:

1. Густота силовых линий пропорциональна величине напряженности поля Е.

2. Силовые линии не могут пересекаться, иначе в точке пересечения существовало бы два разных направления напряженности электрического поля.

3. Силовые линии электростатического поля не замкнуты. Они выходят нормально (т. е. под прямым углом) с поверхности положительно заряженных тел и входят тоже нормально в поверхность отрицательно заряженных тел, либо уходят в бесконечность.

Смещение или электрическая индукция

Для характеристики электрического поля удобнее ввести такую величину, значение которой для каждой точки поля определялось бы лишь величиной и расположением электрических зарядов, но не свойствами среды. Такой величиной является вектор электрического смещения

илиэлектрической индукцииD:Вектор поляризацииР характеризует процесс образования объемного дипольного электрического момента.

Физический смысл вектора смещения D

заключается в том, чтобы показывать, какова была бы напряженность поля при отсутствии диэлектрика (т.е. в пустоте), но при таком расположении зарядов, какое имеется при наличии диэлектрика.

Вектор смещения электростатического поля, создаваемого точечным зарядом q в точке на расстоянии r от заряда, равен