Электрическое поле

Термины

• Векторное поле – конструкция, где каждая точка в евклидовом пространстве ассоциируется с вектором.
• Закон Кулона – математическое уравнение, определяющее вектор электростатической силы между двумя заряженными частичками.

Электрическое поле точечного заряда отображает векторное с точечными зарядами вокруг него. Эффект ощущается в виде силы. Если частички лишены движения, то сталкиваемся с электростатической силой, влияющей на расстоянии.

С учетом точечного заряда, линии электрического поля выходят радиально во всех направлениях. Если заряд выступает положительным, то полевые линии удаляются от него, а если отрицательный, то приближаются к нему.

Электрическое поле частички с положительным зарядом пребывает в радиальном направлении от заряда

Электрическое поле частички с отрицательным зарядом пребывает в радиальном направлении к ней

Если хотите разобраться в причине, то необходимо вывести электрическое поле точечного заряда. Начнем с самого определения:

Это уравнение электрического поля определено в радиальных координатах. Постоянная k – результат простого объединения постоянных, q – заряд частички, формирующей электрическое поле. Он может быть положительным или отрицательным.

Давайте рассмотрим другой положительный заряд (Q) на радиальной дистанции (R) от исходной частички. Тогда сила выводится по формуле:

Электрическое поле точечного заряда вычисляется в радиальных координатах. Положительное направление r указывается от начала координат, а отрицательное к нему. Электрическое поле выступает симметричным относительно направления θ

Важно отметить, что описанная выше сила влияет на тестовый заряд Q в положительном радиальном направлении, ориентированном на исходный заряд q. То есть, заряды – положительные и будут отталкиваться, а сила на тестовом заряде укажет на первоначальный

Если тестовый заряд был отрицательным, то сила:

Заметьте, что здесь есть указание на отрицательное направление

Это важно, так как притягиваются противоположные заряды, а сила на тестовом заряде стремится подтолкнуть их к изначальному положительному заряду. Эту формулу именуют законом Кулона

Обзор	Электрическая зарядка в атоме Свойства электрических зарядов Разделение заряда Поляризация Статическое электричество, заряд и сохранение заряда Проводники и изоляторы Опыт Милликена
Экранирование и зарядка посредством индукции	Электростатическое экранирование Индуцированный заряд
Закон Кулона	Суперпозиция сил Сферическое распределение заряда Решение проблем с векторами и законом Кулона
Повторное электрическое поле	Электрическое поле от точечного заряда Суперпозиция полей Электрические полевые линии Параллельно-пластинчатый конденсатор Электрические поля и проводники Проводники и поля в статическом равновесии
Электрический поток и закон Гаусса	Электрический поток Закон Гаусса
Применение электростатики	Биология: структура и репликация ДНК Фотокопировальные машины и принтеры Генераторы Ван Де Граафа

Электрический диполь

Данный термин обозначает элементарную совокупность точечных зарядов, которые имеют системные признаки. Диполем называется сумма зарядов, противозначных, но равных по величине, и сдвинутых один от другого на определённое расстояние.

Диполи бывают разные, но наибольшее внимание физическая наука уделяет точечным диполям. Так называются диполи, которые характеризуются пренебрежимо маленьким расстоянием от отрицательного заряда до положительного

Если в теории совокупность зарядов разделить на множество частей, её можно будет рассматривать как систему электрических диполей.

Электрический дипольный момент

Общая характеристика

Электрическим полем называется специфическая разновидность материи, формируемая микротелами, имеющими заряды. Тем не менее, это не только совокупность заряженных тел: данным термином именуется также микрополе, которое формирует в пространстве каждое заряженное тело. Именно совокупность этих микрополей и создаёт электрические поля в привычном для нас понимании.

Существование и непрерывное функционирование электрического поля обусловлено непрерывным взаимодействием частиц, имеющих заряды, в ходе которого они непосредственно сообщают электромагнитную энергию один другому посредством электрических полей, которые окружают каждое из них. Графически электрическое поле следует изображать в виде схематичной совокупности линий, в физической науке именуемых силовыми.

Силовые линии

Благодаря достижениям современной физики мы знаем, что электрические силы объясняют все химические и физические свойства веществ, от атома до животной клетки. Естествоиспытателями, которые заложили фундамент научного знания об электрическом поле, были Андре-Мари Ампер, Майкл Фарадей и Джеймс Клерк Максвелл.

Краткая история изучения электрического поля

Считается, что инженер и физик Шарль Кулон стал первым исследователем взаимодействия статичных зарядов. Именно он вывел принцип их взаимодействия. Фундаментом исследований Кулона стала теория гравитационного взаимодействия Исаака Ньютона.

Ганс Эрстед стал учёным, открывшим магнитные свойства электрического тока и поля, а благодаря Джеймсу Максвеллу мы знаем, что электрическое поле не может существовать без магнитного, которое и индуцирует его. Также Максвелл утвердил концепцию близкодействия электромагнитных взаимодействий.

Ганс Эрстед и Джеймс Максвелл

Тем не менее, электрическое поле стало объектом человеческих исследований задолго до последних веков. Ещё Фалес Милетский в 7 веке до нашей эры исследовал природу статического электричества.

В конце 19 века Джозефом Томсоном был открыт электрон – «живой» образец носителя электричества. Спустя годы Эрнст Резерфорд доказал место в структуре атомов, на котором располагаются электроны.

Воздействие электрического поля на жизнь и здоровье человека

Электрическое поле волны низкой частоты, которые образуют заряд на теле человека и остаются на довольно неглубоком расстоянии от его поверхности. Протекающие в человеческом теле токи могут изменить направление своего движения под воздействием полей с переменным электротоком. Именно по этой причине некоторые люди чувствуют «шевеление» волос, когда находятся на территории воздушных линий электропередач переменного тока.

Электрическое поле может нанести человеку непоправимый вред. Как правило, негативное воздействие электричества происходит, когда люди регулярно пользуются мобильными телефонами.

Ещё один пример возможного наблюдения электрического поля в повседневной жизни – его возникновение вблизи дисплеев телевизоров с кинескопом. Если поднести руку к экрану такого телеприёмника, волоски на ней словно «вздыбятся». Это явление происходит именно из-за воздействия электрического поля.

Еще рекомендую посмотреть лекцию профессора на тему “Электрическое поле”:

«Электрическое поле. Проводники и диэлектрики»

Электрическое взаимодействие отличается от взаимодействия тел, изучаемого механикой, прежде всего тем, что заряженные тела взаимодействуют, находясь на некотором расстоянии друг от друга. Это взаимодействие наблюдается как в вещественной среде, так и в безвоздушном пространстве. Согласно утверждению английских учёных М. Фарадея и Д. Максвелла, в пространстве, в котором находится заряженное тело, существует электрическое поле. Посредством этого поля одно заряженное тело действует на другое.

Электрическое поле материально, наряду с веществом оно представляет собой вид материи. Это означает, что электрическое поле реально, оно существует независимо от нас. Убедиться в реальности электрического поля заряженного тела можно, наблюдая его действие на другие тела.

Электрическая сила

Силу, с которой поле действует на внесённый в него электрический заряд, называют электрической силой. Предположим, что в электрическое поле, существующее вокруг некоторого заряженного тела, вносят электрический заряд. Значение силы, с которой это поле действует на заряд, зависит от расстояния между зарядами и от значения этих зарядов.

Одним из способов электризации тел является электризация через влияние. Предположим, что к шару электрометра поднесли, не касаясь его, отрицательно заряженную палочку. Электрическое поле этой палочки будет действовать на заряды, содержащиеся в электрометре. При этом свободные электроны будут отталкиваться и соберутся на конце стержня и на стрелке, отклонение стрелки покажет наличие заряда. На шаре электрометра при этом будет избыточный положительный заряд. Если палочку убрать, то стрелка электрометра вернётся в ноль.

Для того чтобы на электрометре остался заряд, его нужно заземлить, т.е. соединить с Землёй. Это можно сделать, если коснуться шара электрометра рукой. Тогда электроны, стремясь уйти как можно дальше, переместятся с электрометра в землю. Если теперь убрать руку и палочку, то стрелка покажет, что электрометр заряжен. На нём останется избыточный положительный заряд. Аналогично электрометр может приобрести отрицательный заряд, если поднести к нему положительно заряженную палочку. В этом случае при заземлении на электрометре будет избыток электронов.

Проводники и диэлектрики

В рассмотренном выше опыте электрические заряды перемещались по электрометру. По эбонитовой палочке они не перемещались, в противном случае при касании её рукой она бы разряжалась. Из этого следует, что существуют вещества, по которым заряды могут перемещаться, и вещества, по которым заряды не могут перемещаться.

Первый класс веществ называют проводниками. Хорошими проводниками являются металлы. Это связано с тем, что в металлах существуют электроны, слабо связанные с ядром атома и имеющие возможность свободно перемещаться. Если поместить проводник в электрическое поле так, как это было в рассмотренном опыте с электрометром, то произойдёт разделение зарядов. Электрическое поле в проводниках создаётся и поддерживается источником тока.

Второй класс веществ называют диэлектриками. К ним относятся эбонит, стекло, пластмассы и пр. В диэлектрике нет свободных зарядов. Если внести диэлектрик в электрическое поле, то нейтральный атом в нём примет определённую ориентацию, однако никакого перемещения зарядов не произойдет.

Схема «Проводники и диэлектрики»

Конспект урока «Электрическое поле. Проводники и диэлектрики».

Следующая тема: «Постоянный электрический ток».

Кулоновская сила

Концепция Кулона характеризует взаимодействие между двумя зарядами, пребывающими в состоянии покоя. Она гласит: два недвижимых заряда отталкивают либо притягивают один другого с силой, которая прямо пропорциональна произведению величин зарядов, но обратна длине расстояния между этими зарядами во второй степени. Вместе с этим, сила взаимодействия пары зарядов не может измениться при присутствии третьего.

С помощью кулоновского принципа естествоиспытатель может отыскать состояние равновесия в ситуации свободного перемещения зарядов под воздействием силы другого типа, при котором заряды будут распределяться с постоянным коэффициентом. Сила Кулона предопределена третьим законом Ньютона, который утверждает, что заряды воздействуют один на другого с силами, которые равны по модулям, но противоположны по направлениям.

Суперпозиция полей

Закон Кулона и все вытекающие из него утверждения являются лишь основой для другого, более масштабного принципа – закона суперпозиции. Исходя из этого фундаментального утверждения, силы, которые действуют на заряды, каждый из которых располагается в конкретной точке объединённой системы, являют собой сумму сил, имеющих строгое направление и формируемых отдельными группами зарядов по отдельности и влияющих на заряды в конкретных точках.

Принцип суперпозиции полей

В отличие от закона Кулона, принцип суперпозиции может быть недостаточным в рамках некоторых квантовых явлений в электрическом поле.

Квантование электрического заряда

Любой наблюдаемый в эксперименте электрический заряд всегда кратен одному элементарному

— такое предположение было высказано Б. Франклином в 1752 году и в дальнейшем неоднократно проверялось экспериментально. Впервые элементарный заряд был экспериментально измерен Милликеном в 1910 году.

Тот факт, что электрический заряд встречается в природе лишь в виде целого числа элементарных зарядов, можно назвать квантованием электрического заряда

. При этом в классической электродинамике вопрос о причинах квантования заряда не обсуждается, поскольку заряд является внешним параметром, а не динамической переменной. Удовлетворительного объяснения, почему заряд обязан квантоваться, пока не найдено, однако уже получен ряд интересных наблюдений.

• Если в природе существует магнитный монополь, то, согласно квантовой механике, его магнитный заряд обязан находиться в определённом соотношении с электрическим зарядом любой выбранной элементарной частицы . Отсюда автоматически следует, что существование всего одного магнитного монополя влечёт за собой квантование всех электрических зарядов во Вселенной. Однако обнаружить в природе магнитный монополь не удалось.
• В современной физике элементарных частиц разрабатываются модели наподобие преонной, в которых все известные фундаментальные частицы оказывались бы простыми комбинациями новых, ещё более фундаментальных частиц. В этом случае квантование заряда наблюдаемых частиц не представляется удивительным, поскольку оно возникает «по построению».
• Не исключено также, что все параметры наблюдающихся частиц будут описаны в рамках единой теории поля, подходы к которой разрабатываются в настоящее время. В таких теориях величина электрического заряда частиц должна вычисляться из крайне небольшого числа фундаментальных параметров, возможно, связанных со структурой пространства-времени на сверхмалых расстояниях. Если такая теория будет построена, тогда то, что мы наблюдаем как элементарный электрический заряд, окажется некоторым дискретным инвариантом пространства-времени (скажем, топологическим). Такой подход развивается, например, в модели С. Бильсона-Томпсона, в которой фермионы Стандартной модели интерпретируются, как три ленты пространства-времени, заплетённые в косу (брэд), а электрический заряд (точнее, треть от него) соответствует перекрученной на 180° ленте. Однако несмотря на изящество таких моделей, конкретных общепринятых результатов в этом направлении пока не получено.

Электрическое поле. ЗАДАЧИ с решениями

Формулы, используемые на уроках по теме «Электрическое поле. ЗАДАЧИ» в 10-11 классах при подготовке к ЕГЭ.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача № 1.
 Электрон движется без начальной скорости вдоль силовой линии однородного электрического поля напряженностью Е = 2 • 104 Н/Кл. Какой путь S он пролетит прежде, чем его скорость станет v = 100 км/с ? Среда — воздух. Модуль заряда электрона е = 1,6 • 10–19 Кл, его масса m_e = 9,1 • 10–31 кг.

Задача № 2.
 Пылинка с зарядом q = 1 нКл неподвижно висит в однородном электрическом поле напряженностью Е = 2 • 104 Н/Кл, вектор напряженности которого направлен вверх (рис. 2-9). Найти массу пылинки т. Сколько избыточных электронов N содержит пылинка? 

Задача № 3.
 Заряженный шар диаметром D находится в равновесии в жидком диэлектрике плотностью р₁ с диэлектрической проницаемостью ε (рис. 2-10). Найти поверхностную плотность зарядов на шаре σ, если плотность вещества шара р₂. Напряженность электрического поля в диэлектрике Е, вектор напряженности направлен вверх. 

Задача № 4.
На каком расстоянии г₂ от точечного заряда напряженность электрического поля этого заряда в жидком диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε₂ = 81 (вода) такая же, как на расстоянии r₁ = 9 см от этого заряда в воздухе?

Задача № 5.
 Электрон влетает в однородное электрическое поле со скоростью v, направленной перпендикулярно вектору напряженности Е (рис. 2-11). Под каким углом φ к линиям вектора напряженности будет направлен вектор его скорости через время t полета в поле? Чему будет равна работа сил поля А за это время? Чему будет равна кинетическая энергия электрона W_кчерез время t ? Напряженность поля Е. Масса электрона т_еи его заряд е известны. 

Задача № 6.
 Тонкая металлическая пластинка массой m падает вертикально вниз равноускоренно так, что ее плоскость остается горизонтальной. Падению пластинки противодействует сила сопротивления среды F_соnp. Найти напряженность электрического поля Е, возникающего внутри пластинки вследствие инерции свободных электронов. Масса электрона m_e, его заряд е.

Задача № 7.
 К бесконечной, вертикальной, равномерно заряженной плоскости прикреплена одним кондом невесомая нить, на другом конце которой находится одноименно с нитью заряженный шарик радиусом R = 0,5 см, несущий заряд q = 1 • 10–10 Кл. Плотность вещества шарика р = 2 • 103 кг/м3. Натяжение нити F_н = 4,9 • 10–2 Н. Какой угол а образует с плоскостью нить, на которой висит шарик (рис. 2-12)? Среда – воздух. Чему равна поверхностная плотность σ зарядов на плоскости? 

Задача № 8.
 Сфера радиусом R = 1 см равномерно заряжена. Поверхностная плотность зарядов на сфере σ = 10 нКл/см2. Найти напряженность Е₁ электрического поля на расстоянии r₁ = 10 см от центра сферы (рис. 2-13). Построить график зависимости напряженности Е от расстояния r в пределах от r = 0 до r₁ = 10 см. Среда — воздух. 

Задача № 9.
 Заряды q₁ = 20 нКл и q₂ = 10 нКл расположены на расстоянии r = 10 см друг от друга. Найти напряженность электрического поля Е₁, созданного этими зарядами в точке 1, расположенной на расстоянии r₁ = 4 см от заряда q₁ и напряженность Е₂ в точке 2, расположенной на расстоянии г₂ = 2 см от заряда q₂ (рис. 2-15). Среда — вакуум. 

Задача № 10.
 Два одноименных точечных заряда q и 4q расположены на расстоянии r друг от друга. На каком расстоянии r₁ от заряда q находится точка М, в которой напряженность поля этих зарядов Е = 0? На каком расстоянии r₂ от заряда q находится такая точка, если эти заряды разноименные?

Задача № 11.
 На расстоянии г = 3 см от поверхности шара радиусом R = 2 см находится точечный отрицательный заряд q = –2 нКл. Шар заряжен положительно с поверхностной плотностью зарядов σ = 2 нКл/м2. Найти напряженность поля Е, созданного заряженным шаром и точечным зарядом, в точке, расположенной на расстоянии r₁ = 4 см от центра шара, и г₂ = 3 см от заряда q. Среда — воздух.

Задача № 12.
 В вершинах равностороннего треугольника со стороной а находятся заряды q, –q и q. Найти напряженность поля Е, созданного этими зарядами в центре треугольника. Среда — воздух.

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Новый репетитор по физике для подготовки к ЕГЭ : задачи и методы их решения / И.Л. Касаткина; под ред. Т.В. Шкиль. — Ростов н /Д : Феникс».

Это конспект по теме «Электрическое поле. ЗАДАЧИ с решениями». Выберите дальнейшие действия:

• Вернуться к списку конспектов по Физике.
• Проверить свои знания по Физике.

Потенциальная энергия электрического заряда и потенциальность полей

Заряды наполняют электрическое поле. Они двигаются по некоторым замкнутым траекториям. Величины работы их сил равняются нулю, и потому эти силы (или силовые поля) именуют потенциальными. Считается, что некоторые виды электрических полей, в частности, электростатическое поле, обладает свойством потенциальности изначально. Это доказанная теория, и она не требует новых исследований.

Потенциальная энергия

Благодаря свойству потенциальности физики могут судить о том, что потенциальная энергия присуща каждому электрическому заряду в конкретном поле. Наглядно проиллюстрировать этот принцип можно так: в пространстве имеется конкретная точка, в которую может быть перемещён конкретный заряд, величина потенциальной энергии которого будет равна нулю.

Силовые линии

Из закона потенциальности полей вытекает концепция его силовых линий. В действительности подобных объектов в вещественном виде не существует. Это графический инструмент, который позволяет изобразить электрическое поле для визуального схематического наблюдения и исследования. Через представление густоты и числа линий можно проиллюстрировать направление напряжённости поля, а также его величину.

Изображение силового поля

Электрическое поле

Многочисленные опыты по притяжению или отталкиванию заряженных тел свидетельствуют о том, что электрически заряженные тела взаимодействуют на расстоянии. Но остаётся неясным вопрос о том, как именно одно заряженное тело воздействует на другое.

ОКАЗЫВАЕТ ЛИ ВЛИЯНИЕ ВОЗДУХ НА ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ ЗАРЯДАМИ

Мы вправе задать вопрос: нет ли между заряженными телами какой-либо материальной связи, например невидимых нитей или элементов среды, посредством которых осуществляется взаимодействие? Может быть, здесь главную роль играет воздух, находящийся между заряженными телами? Для проверки обратимся к опыту. Поместим под колокол воздушного насоса заряженный электроскоп и выкачаем из-под него воздух. В безвоздушном пространстве лепестки электроскопа отталкиваются так же, как и в воздушной среде. Следовательно, воздух не является посредником, осуществляющим взаимодействие между заряженными телами.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Великий английский физик Майкл Фарадей впервые выдвинул идею, что электрически заряженные тела не действуют друг на друга непосредственно. Каждое из них создаёт в окружающем пространстве электрическое поле.

Понятие поля в современной физике занимает одно из центральных мест. Электрическое поле — это особый вид материи, оно непрерывно в пространстве и оказывает воздействие на другие заряды. По мере удаления от заряда, создающего поле, действие поля ослабевает.

Электрическое поле, как и электрический заряд, можно изучать через его взаимодействие с окружающими телами. Действие электрического поля можно обнаружить, если поместить в это поле какое-либо заряженное тело.

Окончательное развил идеи Фарадея и создал теорию электромагнитных явлений английский учёный Дж. Максвелл.

Идея прямого взаимодействия тел была впервые использована Ньютоном при формулировке закона всемирного тяготения. В учении об электричестве вначале также возникла теория прямого действия на расстоянии через пустоту (теория дальнодействия). Эксперименты подтвердили правильность гипотезы Фарадея, бывшего противником теории дальнодействия.

ПОНЯТИЕ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА

Мы уже знаем, что носителем элементарного заряда является электрон. Он входит в состав атомов, из которых построены тела.

Проведём аналогию с задачей о движении тела, для удобства описания которого мы вводили понятие точки и далее говорили о траектории точки, скорости точки и т. п. При изучении электрических явлений и их описании вводится понятие точечного заряда, т. е., говоря о взаимодействии заряженных тел, мы будем рассматривать взаимодействие точечных зарядов.

Итак, точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого можно пренебречь.

СИЛОВЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Наши представления о свойствах электрического поля складываются на основе опытов по взаимодействию заряженных тел.

Главное свойство электрического поля — способность действовать на отдельные заряженные частицы (электроны, ионы, протоны) и на электрически заряженные тела с некоторой силой. Основные характеристики поля можно установить, изучив его действие на точечный (пробный) заряд.

Для наглядности электрическое поле принято изображать при помощи так называемых силовых линий.

Силовые линии поля точечного заряда начинаются на положительном заряде и выходят из него. При этом каждая силовая линия заканчивается на отрицательном заряде.

Изображение электрического поля при помощи силовых линий позволяет наглядно представить степень воздействия поля на заряд: чем гуще силовые у линии, тем сильнее поле действует на заряд.

Силовые линии электрического поля можно наблюдать на опыте. Если мелкие кусочки шерсти насыпать на стеклянную пластинку и поместить её над заряженным телом, то кусочки шерсти под действием электрического поля переориентируются. Они расположатся вдоль силовых линий электрического поля.

Силовые линии нигде не пересекаются. Это показано на примере поля двух одноименных точечных зарядов и двух разноимённых.

Майкл Фарадей (1791—1867) — английский физик и химик, основоположник учения об электромагнитном поле.

Джеймс Клерк Максвелл (1831 — 1879) — английский физик, создатель классической электродинамики, один из основателей статистической физики.

Вы смотрели Конспект по физике для 8 класса «Электрическое поле».

Вернуться к Списку конспектов по физике (Оглавление).

Просмотров:
5 645