Бета-распад — beta decay

Электронный захват (K-захват)

Диаграммы Фейнмана первого порядка для распада электронного захвата . An электрон взаимодействует с кварк в ядре через W — бозона создать вниз кварк и электронное нейтрино . Две диаграммы составляют ведущий (второй) порядок, хотя как виртуальная частица тип (и заряд) W-бозона неразличимы.

Во всех случаях, когда β+ распад (испускание позитрона) ядра энергетически разрешен, так же как и захват электронов . Это процесс, во время которого ядро ​​захватывает один из своих атомных электронов, что приводит к испусканию нейтрино:

А _ЯИкс + е- → A _{Z −1}ИКС’ + ν_е

Примером электронного захвата является одна из мод распада криптона-81 на бром-81 :

81 ₃₆Kr + е- → 81 ₃₅Br + ν_е

Все испускаемые нейтрино имеют одинаковую энергию. В богатых протонами ядрах, где разность энергий между начальным и конечным состояниями меньше 2 m _e c 2 ,β+ распад энергетически невозможен, и захват электронов является единственным режимом распада.

Если захваченный электрон исходит из самой внутренней оболочки атома, K-оболочки , которая имеет наибольшую вероятность взаимодействия с ядром, процесс называется K-захватом. Если он исходит из L-оболочки, процесс называется L-захватом и т. Д.

Электронный захват — это конкурирующий (одновременный) процесс распада всех ядер, которые могут подвергнуться β + -распаду. Обратное, однако, неверно: захват электронов — это единственный тип распада, который разрешен в богатых протонами нуклидах, не имеющих достаточной энергии для испускания позитрона и нейтрино.

[править] Двойной бета-распад

Существует также двойной бета-распад, при котором заряд ядра меняется не на одну, а на две единицы. Для того, чтобы наблюдался процесс двойного бета-распада, нужно, чтобы масса материнского ядра была больше массы ядра, образующегося в результате распада:

\mathrm{{}^{100}_{42}Mo}\rightarrow\mathrm{{}^{100}_{44}Ru} + 2e^- + 2\overline{\nu}_e (8,55·1018 лет)

Двойной бета распад — очень редкое событие. Он может наблюдаться лишь у тех ядер, которые не могут распасться путем двух последовательных бета-распадов из-за закона сохранения энергии и/или закона сохранения момента импульса. У всех известных изотопов, испытывающих его, период полураспада превышает 7·1018 лет, а изотоп теллур-128 имеет период полураспада 2,2·1024 лет (в 1,6·1014 раз превосходит возраст Вселенной).

Большинство наблюдений двойного бета-распада относятся к типу с повышением заряда ядра (β-β-). Для криптона-78, ксенона-124, бария-130 обнаружен двойной электронный захват, для первых 2-х изотопов — методом прямого наблюдения за образцом изотопа, для последнего — геохимическим методом, по накоплению продукта распада в кристаллической решётке древнего минерала, содержащего барий (период полураспада (2,2±0,5)·1021 лет).

Двойной β-распад может происходить не только на основное, но и в метастабильные состояния дочернего ядра. В этом случае он сопровождается излучением нескольких гамма-квантов и/или конверсионных электронов.

Безнейтринный двойной бета-распад

Фейнмановская диаграмма безнейтринного распада

Если нейтрино является майорановской частицей (то есть равно своей античастице), то возможен безнейтринный двойной бета-распад. В этом случае происходит процесс несохранения лептонного числа (ΔL = ±2), запрещённый Стандартной моделью. Несмотря на многочисленные исследования, безнейтринный распад никогда не наблюдался. Если подобный процесс имеет место в природе, то период полураспада по этому каналу может превышать 1025 лет.

Альфа-распад

α-распад — испускание ядром альфа-частицы. Что это такое? Все просто — так называют ядро атома гелия, то есть частицу из двух протонов и двух нейтронов.

• У нас был элемент X с массовым числом A и с зарядовым числом Z
• Атом испускает альфа-частицу с массовым числом=4 и зарядовым числом=2
• Мы получаем новый элемент с массовым числом=A-4 и зарядовым числом=Z-2

В α-распаде заряд уменьшается на 2, а масса уменьшается на 4.

Самостоятельно подготовиться к ОГЭ непросто. На то, чтобы разобраться со всеми темами, понадобится много времени. Но и это не решит проблему! Например, если вы запомнили какое-то решение из интернета, а оно оказалось неправильным, можно на пустом месте потерять баллы

Если хотите научиться решать все задания ОГЭ по физике, обратите внимание на онлайн-курсы MAXIMUM! Наши специалисты уже проанализировали сотни вариантов ОГЭ и подготовили для вас вас максимально полезные занятия.Приходите к нам на пробный урок! Вы узнаете всю структуру ОГЭ-2021, разберете сложные задания из первой части, получите полезные рекомендации и узнаете, как устроена подготовка к экзаменам в MAXIMUM. Все это абсолютно бесплатно!

[править] Виды бета-распада

В ходе β—распада атомное ядро увеличивает свой заряд на одну единицу, и таким образом перемещается на одну позицию к концу периодической таблицы Менделеева:

\mathrm{~^{59}_{26}Fe}\rightarrow\mathrm{~^{59}_{27}Co} + e^- + \bar{\nu}_e (44,5 сут),

При этом происходит вылет электрона и электронного антинейтрино.

При β+-распаде возникает позитрон и электронное нейтрино, а заряд ядра понижается на единицу. Возникающий позитрон при вылете из ядра может аннигилировать с одним из электронов оболочки атома, это можно выявить по двум разлетающимся гамма-квантам с энергией по 511 кэВ.

\mathrm{~^{65}_{30}Zn}\rightarrow\mathrm{~^{65}_{29}Cu} + e^+ + {\nu}_e (12,7 ч)

К бета-распаду также относят электронный захват, процесс, в котором ядро захватывает электрон с собственной электронной оболочки. Более вероятен захват с K-оболочки, так как она находится ближе к ядру, тогда этот процесс называется K-захватом:

\mathrm{~^{197}_{80}Hg} + e^- \rightarrow\mathrm{~^{197}_{79}Au} + {\nu}_e (64 ч)

При электронном захвате дочернее ядро оказывается в возбуждённом состоянии, это возбуждение снимается посредством испускания гамма-квантов и оже-электронов.

Иногда бета-активное ядро превращается в возбуждённый ядерный изомер другого элемента, который снимает возбуждение путём испускания гамма-кванта:

\mathrm{{}^{137}_{55}Cs}\rightarrow\mathrm{{}^{137m}_{56}Ba}+ e^- + \bar{\nu}_e (94,4 %, 30,17 лет)

\mathrm{{}^{137m}_{56}Ba}\rightarrow\mathrm{{}^{137}_{56}Ba}+ γ (2,55 мин)

Массовое число ядра, как и во всех других видах бета-распада, не изменяется.

Энергия связи нуклонов в ядре. Ядерные силы

Между нуклонами ядра действуют самые мощные силы природы – ядерные силы.

Ядерные силы – это силы притяжения, связывающие протоны и нейтроны в атомном ядре и обеспечивающие существование устойчивых ядер.

Свойства ядерных сил:

• являются силами притяжения;
• являются короткодействующими силами (действуют на малых расстояниях, не превышающих 2·10-15 м; на таком расстоянии ядерные силы больше кулоновских приблизительно в 100 раз);
• обладают свойством зарядовой независимости (ядерные силы, действующие между двумя протонами, двумя нейтронами и между протоном и нейтроном, одинаковы);
• имеют свойство насыщения (каждый нуклон взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов, а не со всеми нуклонами ядра);
• не являются центральными (не действуют по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов).

Массу ядра можно точно определить с помощью масс-спектрографов, которые разделяют заряженные частицы с разными удельными зарядами с помощью электрических и магнитных полей.

Опытным путем было установлено, что благодаря действию сил притяжения масса ядра всегда меньше суммы масс протонов и масс нейтронов, входящих в состав этого ядра:

где ​\( M \)​ – масса ядра.

Дефект масс – это величина, равная разности суммы масс входящих в ядро нуклонов и массы ядра:

где ​\( \Delta m \)​ – дефект масс.

Благодаря ядерным силам ядра атомов обладают огромной энергией связи.

Энергия связи – это энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны, или энергия, которая выделяется при образовании ядра из отдельных нуклонов:

где ​\( \Delta E_{св} \)​ – энергия связи, ​\( c \)​ – скорость света.

Если в формуле энергии связи массы протона и нейтрона выражены в килограммах, а скорость света – в метрах в секунду, то энергия связи будет измерена в джоулях. Однако в физике атома и атомного ядра энергию ядер и элементарных частиц чаще выражают в мегаэлектронвольтах (МэВ).

Энергетический эквивалент 1 а.е.м.

Поэтому энергию связи можно рассчитать следующим образом:

В этом случае энергия связи измеряется в мегаэлектронвольтах (МэВ).

Для характеристики прочности ядра используется величина, которая называется удельной энергией связи.

Удельная энергия связи – это энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон ядра:

где ​\( A \)​ – массовое число.

Удельная энергия связи неодинакова для разных химических элементов и даже для изотопов одного и того же химического элемента. Удельная энергия связи нуклона в ядре меняется в среднем в пределах от 1 МэВ у легких ядер до 8,6 МэВ у ядер средней массы (с массовым числом ​\( A \)​ ≈ 100). У тяжелых ядер (​\( A \)​ ≈ 200) удельная энергия связи нуклона меньше, чем у ядер средней массы, приблизительно на 1 МэВ, так что их превращение в ядра среднего веса (деление на 2 части) сопровождается выделением энергии в количестве около 1 МэВ на нуклон, или около 200 МэВ на ядро. Превращение легких ядер в более тяжелые ядра дает еще больший энергетический выигрыш в расчете на нуклон.

Зависимость удельной энергии связи от массового числа установили экспериментально. Из рисунка хорошо видно, что, не считая самых легких ядер, удельная энергия связи примерно постоянна и равна 8 МэВ/нуклон. Отметим, что энергия связи электрона и ядра в атоме водорода, равная энергии ионизации, почти в миллион раз меньше этого значения. Кривая на рисунке имеет слабо выраженный максимум. Максимальную удельную энергию связи (8,6 МэВ/нуклон) имеют элементы с массовыми числами от 50 до 60, т. е. железо и близкие к нему по порядковому номеру элементы. Ядра этих элементов наиболее устойчивы.

У тяжелых ядер удельная энергия связи уменьшается за счет возрастающей с увеличением ​\( Z \)​ кулоновской энергии отталкивания протонов. Кулоновские силы стремятся разорвать ядро.

Типы переходов бета-распада

Бета-распады можно классифицировать по угловому моменту (  значение L ) и полному спину (  значение S ) испускаемого излучения. Поскольку должен сохраняться полный угловой момент, включая орбитальный и спиновой угловой момент, бета-распад происходит посредством множества переходов квантовых состояний в различные ядерные угловые моменты или спиновые состояния, известные как переходы «Ферми» или «Гамова – Теллера». Когда частицы бета-распада не имеют углового момента ( L = 0 ), распад называется «разрешенным», в противном случае — «запрещенным».

Другие режимы распада, которые встречаются редко, известны как распад связанного состояния и двойной бета-распад.

Ферми переходы

Ферми переход является бета — распад , в котором вращается излученного электрона (позитрона) и анти-нейтрино (нейтрино) пара к суммарным спином , что приводит к угловому изменению импульса между начальным и конечным состояниями ядра (предполагая , что разрешенный переход ). В нерелятивистском пределе ядерная часть оператора фермиевского перехода имеет вид
Sзнак равно{\ displaystyle S = 0}ΔJзнак равно{\ displaystyle \ Delta J = 0}

OFзнак равнограммV∑аτ^а±{\ displaystyle {\ mathcal {O}} _ {F} = G_ {V} \ sum _ {a} {\ hat {\ tau}} _ {a \ pm}}

с константой слабого сцепления вектор, в изоспиновой поднятия и опускания операторов , а также работает по всем протонов и нейтронов в ядре.
граммV{\ displaystyle G_ {V}}τ±{\ displaystyle \ tau _ {\ pm}} а{\ displaystyle a}

Переходы Гамова – Теллера

Гамова-Теллера переход является бета — распад , в котором вращается излученного электрона (позитрона) и анти-нейтрино (нейтрино) пара к суммарным спином , что приводит к угловому изменению импульса между начальным и конечным состояниями ядра (предполагая разрешенный переход). В этом случае ядерная часть оператора определяется выражением
Sзнак равно1{\ Displaystyle S = 1}ΔJзнак равно,±1{\ displaystyle \ Delta J = 0, \ pm 1}

OграммТзнак равнограммА∑аσ^аτ^а±{\ displaystyle {\ mathcal {O}} _ {GT} = G_ {A} \ sum _ {a} {\ hat {\ sigma}} _ {a} {\ hat {\ tau}} _ {a \ pm }}

с слабой аксиальной константой, и на спиновых матрицы Паулей , который может производить спин-флип в затухающем нуклоне.
граммА{\ displaystyle G_ {A}}σ{\ displaystyle \ sigma}

Запрещенные переходы

Когда L > 0 , распад называют « запрещенным ». Правила ядерного отбора требуют, чтобы высокие  значения L сопровождались изменениями ядерного спина  ( J ) и четности  (π). Правила выбора L- го запрещенного перехода:

ΔJзнак равно-L-1,L,L+1;Δπзнак равно(-1)L,{\ Displaystyle \ Delta J = -L-1, L, L + 1; \ Delta \ pi = (- 1) ^ {L},}

где Δπ = 1 или -1 соответствует отсутствию изменения четности или изменения четности, соответственно. Частный случай перехода между изобарическими аналоговыми состояниями, где структура конечного состояния очень похожа на структуру начального состояния, называется «сверхразрешенным» для бета-распада и происходит очень быстро. В следующей таблице перечислены значения Δ J и Δπ для первых нескольких значений  L :

Запрет	Δ J	Δπ
Сверхразрешен	нет
Разрешается	0, 1	нет
Сначала запрещено	0, 1, 2	да
Второй запретный	1, 2, 3	нет
Третий запретный	2, 3, 4	да

[править] Опасность бета-излучения

Опасность бета-излучения зависит от энергии бета-частиц, зависящей от распадающегося изотопа; эта энергия лежит в диапазоне от 2,5 кэВ (рений-187) до десятков МэВ (для неустойчивых ядер, далёких от линии бета-стабильности).

Бета-частицы (электроны) при вылете из ядра имеют скорость близкой к световой. Они способны ионизировать ткани, вызывать повреждения макромолекул. Воздействие бета-излучения (в зависимости от мощности дозы и времени) может приводить к лучевой болезни, злокачественным опухолям и мутациям в генетическом аппарате. Бета-частицы с энергией до 1 МэВ полностью задерживаются листом алюминия в пару миллиметров или другого металла, несколькими метрами воздуха.

Следует отметить, что бета-распад часто сопровождается гамма-излучением, которое имеет значительно большую проникающую способность.

Механизм выброса

Внутри протонов и нейтронов есть фундаментальные частицы, называемые кварками . Два наиболее распространенных типов кварков до кварки , которые имеют заряд + 2 / ₃ , и вниз кварков , с — 1 / ₃ заряда. Кварки объединяются в группы по три, образуя протоны и нейтроны . В протон, заряд которого равен +1, есть два до кварков и один вниз кварк ( 2 / ₃ + 2 / ₃ — 1 / ₃ = 1). Нейтроны, без заряда, иметь один вверх кварк и два вниз кварков ( 2 / ₃ — 1 / ₃ — 1 / ₃ = 0). Через слабое взаимодействие , кварки могут изменить вкус от вниз к вверх , в результате чего электронного излучения. Позитронно — эмиссионный происходит , когда до кварка превращается в вниз кварк, эффективно преобразование протона в нейтрон.

Ядра, распадающиеся при испускании позитронов, также могут распадаться при захвате электронов . Для низкоэнергетических распадов захват электрона энергетически благоприятствует 2 m _e c 2 = 1,022 МэВ, поскольку в конечном состоянии удаляется электрон, а не добавляется позитрон. По мере увеличения энергии распада увеличивается и ветвящаяся доля излучения позитронов. Однако, если разность энергий меньше 2 m _e c 2 , то эмиссия позитронов не может происходить, и захват электронов является единственной модой распада. Некоторые изотопы, в противном случае захватывающие электроны (например,7Быть) стабильны в галактических космических лучах , потому что электроны оторваны, а энергия распада слишком мала для излучения позитронов.

История

Ядерная сила была в центре ядерной физики когда — либо , так как поле родилось в 1932 году с открытием нейтрона по Чедвик . Традиционная цель ядерной физики — понять свойства атомных ядер в терминах «голого» взаимодействия между парами нуклонов или нуклон-нуклонных сил (сил NN).

Через несколько месяцев после открытия нейтрона Вернер Гейзенберг и Дмитрий Иваненко предложили протон-нейтронные модели ядра. Гейзенберг подошел к описанию протонов и нейтронов в ядре через квантовую механику, подход, который в то время не был очевиден. Теория Гейзенберга для протонов и нейтронов в ядре явилась «важным шагом на пути к пониманию ядра как квантово-механической системы». Гейзенберг представил первую теорию ядерных обменных сил, связывающих нуклоны. Он считал протоны и нейтроны разными квантовыми состояниями одной и той же частицы, т. Е. Нуклонами, различающимися величиной их ядерных квантовых чисел изоспина .

Одной из первых моделей ядра была модель разработанная в 1930-х годах. Одним из свойств ядер является то, что средняя энергия связи на нуклон примерно одинакова для всех стабильных ядер, что похоже на жидкую каплю. Модель жидкой капли рассматривала ядро ​​как каплю несжимаемой ядерной жидкости, в которой нуклоны ведут себя как молекулы в жидкости. Модель была впервые предложена Джорджем Гамовым, а затем разработана Нильсом Бором , Вернером Гейзенбергом и Карлом Фридрихом фон Вайцзеккером . Эта грубая модель не объяснила всех свойств ядра, но она объяснила сферическую форму большинства ядер. Модель также дает хорошие предсказания для энергии связи ядер.

В 1934 году Хидеки Юкава сделал самую раннюю попытку объяснить природу ядерных сил. Согласно его теории, массивные бозоны ( мезоны ) опосредуют взаимодействие между двумя нуклонами. В свете квантовой хромодинамики (КХД) — и, как следствие, Стандартной модели — теория мезона больше не воспринимается как фундаментальная. Но концепция обмена мезонами (где адроны рассматриваются как элементарные частицы ) по-прежнему представляет собой лучшую рабочую модель для количественного NN- потенциала. Потенциал Юкавы (также называемый экранированным кулоновским потенциалом ) — это потенциал вида

VЮкава(р)знак равно-г2е-μрр,{\ displaystyle V _ {\ text {Yukawa}} (r) = — g ^ {2} {\ frac {e ^ {- \ mu r}} {r}},}

где g — масштабная постоянная величины, т. е. амплитуда потенциала, — масса юкавской частицы, r — радиальное расстояние до частицы. Потенциал монотонно увеличивается , что что сила всегда притягивает. Константы определены опытным путем. Потенциал Юкавы зависит только от расстояния между частицами r , следовательно, он моделирует центральную силу .
μ{\ displaystyle \ mu}

На протяжении 1930-х годов группа в Колумбийском университете под руководством И. И. Раби разработала методы магнитного резонанса для определения магнитных моментов ядер. Эти измерения привели к открытию в 1939 г., что дейтрон также обладает электрическим квадрупольным моментом . Это электрическое свойство дейтрона мешало измерениям группы Раби. Дейтрон, состоящий из протона и нейтрона, является одной из простейших ядерных систем. Это открытие означало, что физическая форма дейтрона не была симметричной, что дало ценную информацию о природе ядерных сил, связывающих нуклоны. В частности, результат показал, что ядерная сила не является центральной силой , а имеет тензорный характер. Ганс Бете назвал открытие квадрупольного момента дейтрона одним из важных событий в годы становления ядерной физики.

Исторически задача феноменологического описания ядерных сил была сложной. Первые полуэмпирические количественные модели появились в середине 1950-х годов, такие как потенциал Вудса – Саксона (1954). В 1960-х и 1970-х годах был достигнут значительный прогресс в экспериментах и ​​теории ядерных сил. Одной из влиятельных моделей был потенциал Рейда (1968).

VРид(р)знак равно-10,463е-μрμр-1650,6е-4μрμр+6484,2е-7μрμр,{\ displaystyle V _ {\ text {Reid}} (r) = — 10,463 {\ frac {e ^ {- \ mu r}} {\ mu r}} — 1650,6 {\ frac {e ^ {- 4 \ mu r }} {\ mu r}} + 6484,2 {\ frac {e ^ {- 7 \ mu r}} {\ mu r}},}

где и где потенциал дан в единицах МэВ. В последние годы экспериментаторы сосредоточились на тонкостях ядерной силы, таких как ее зарядовая зависимость, точное значение константы связи π NN , улучшенный анализ фазового сдвига , высокоточные данные NN , высокоточные NN- потенциалы, NN- рассеяние. при средних и высоких энергиях и пытается вывести ядерную силу из КХД.
μзнак равно0,7FM-1{\ displaystyle \ mu = 0,7 {\ текст {fm}} ^ {- 1}}

Взаимодействие с другим вопросом

Голубое черенковское излучение Свет, излучаемый из бассейна реактора TRIGA, происходит из-за высокоскоростных бета-частиц, движущихся в воде со скоростью, превышающей скорость света ( фазовая скорость ) (которая составляет 75% скорости света в вакууме).

Из трех распространенных типов излучения, испускаемого радиоактивными материалами, альфа , бета и гамма , бета имеет среднюю проникающую способность и среднюю ионизирующую способность. Хотя бета-частицы, испускаемые различными радиоактивными материалами, различаются по энергии, большинство бета-частиц может быть остановлено несколькими миллиметрами алюминия . Однако это не означает, что бета-излучающие изотопы могут быть полностью экранированы такими тонкими экранами: по мере того, как они замедляются в веществе, бета-электроны испускают вторичные гамма-лучи, которые более проникающие, чем бета сами по себе. Защита, состоящая из материалов с более низким атомным весом, генерирует гамма-излучение с более низкой энергией, что делает такие экраны несколько более эффективными на единицу массы, чем экраны из материалов с высоким Z, таких как свинец.

Бета-излучение, состоящее из заряженных частиц, ионизирует сильнее, чем гамма-излучение. Проходя через вещество, бета-частица тормозится электромагнитными взаимодействиями и может испускать тормозное рентгеновское излучение .

В воде бета-излучение от многих продуктов ядерного деления обычно превышает скорость света в этом материале (что составляет 75% от скорости света в вакууме) и, таким образом, генерирует синее черенковское излучение, когда оно проходит через воду. Таким образом, интенсивное бета-излучение от топливных стержней реакторов плавательных бассейнов можно визуализировать через прозрачную воду, которая покрывает и экранирует реактор (см. Иллюстрацию справа).

Обнаружение и измерение

Бета-излучение обнаружено в камере Вильсона изопропанола (после введения искусственного источника стронция-90)

Ионизирующие или возбуждающие эффекты бета-частиц на материю — это фундаментальные процессы, с помощью которых радиометрические приборы обнаружения обнаруживают и измеряют бета-излучение. Ионизация газа используется в ионных камерах и счетчиках Гейгера-Мюллера , а возбуждение сцинтилляторов используется в сцинтилляционных счетчиках . В следующей таблице показаны величины излучения в единицах СИ и не в системе СИ:

величин, связанных с ионизирующим излучением

Количество	Ед. изм	Условное обозначение	Вывод	Год	Эквивалентность СИ
Активность ( А )	беккерель	Бк	с −1	1974 г.	Единица СИ
кюри	Ci	3,7 × 10 10 с −1	1953 г.	3,7 × 10 10  Бк
Резерфорд	Rd	10 6 с −1	1946 г.	1000000 Бк
Экспозиция ( X )	кулон на килограмм	Кл / кг	С⋅кг −1 воздуха	1974 г.	Единица СИ
рентген	р	esu / 0,001293 г воздуха	1928 г.	2,58 × 10-4 Кл / кг
Поглощенная доза ( D )	серый	Гр	Дж ⋅ кг −1	1974 г.	Единица СИ
эрг на грамм	эрг / г	эрг⋅g −1	1950	1.0 × 10 −4 Гр
рад	рад	100 эрг⋅г −1	1953 г.	0,010 Гр
Эквивалентная доза ( H )	зиверт	Sv	Дж⋅кг −1 ×	1977 г.	Единица СИ
рентген-эквивалент человека	rem	100 эрг⋅г −1 x	1971 г.	0,010 Зв
Эффективная доза ( Е )	зиверт	Sv	Дж⋅кг −1 ×	1977 г.	Единица СИ
рентген-эквивалент человека	rem	100 эрг⋅г −1 ×	1971 г.	0,010 Зв

• Серый (Гр), является единицей СИ поглощенной дозы , что количество энергии излучения на хранении в облученном материале. Для бета-излучения это численно равно эквивалентной дозе, измеренной зивертом , что указывает на стохастический биологический эффект низких уровней излучения на ткани человека. Весовой коэффициент преобразования поглощенной дозы в эквивалентную дозу составляет 1 для бета-излучения, тогда как альфа-частицы имеют коэффициент 20, что отражает их большее ионизирующее воздействие на ткани.
• Радиан является устаревшей РКОЙ блоком для поглощенной дозы и бэры являются устаревшей РКА единица эквивалентной дозы, используемым главным образом в США.

Энергосбережение

Позитрон выбрасывается из родительского ядра, а дочерний (Z-1) атом должен отдать орбитальный электрон, чтобы сбалансировать заряд. Общий результат состоит в том, что масса двух электронов выбрасывается из атома (один для позитрона и один для электрона), и β + -распад энергетически возможен тогда и только тогда, когда масса родительского атома превышает массу атома. дочерний атом с массой не менее двух электронов (1,02 МэВ).

Изотопы , которые увеличение массы при превращении протона в нейтрон, или которые уменьшение массы менее чем на 2 м _е , не может спонтанно распада с помощью позитронной эмиссии.

[править] Механизм

Диаграмма Фейнмана для бета-распада нейтрона на протон, электрон и нейтрино посредством тяжелого W-бозона

Бета-распад обусловлен слабым взаимодействием. При β—распаде не участвует всё ядро элемента, например железа-59, а только один из его 33 нейтронов. Сам же нейтрон не является точечной частицей, в его состав входят два d-кварка и один u-кварк. На самом фундаментальном уровне слабое взаимодействие только меняет аромат одного d-кварка:

\hbox{d}\to\hbox{u}+\hbox{W}^-

Взаимодействие происходит с образованием виртуального W-бозона, который за примерно 10−25 с распадается на электрон и антинейтрино:

\hbox{W}^-\to\hbox{e}^-+\overline{\nu}_e.

При β+-распаде протон превращается в нейтрон с испусканием W+-бозона, немедленно распадающегося на позитрон и электронное нейтрино.

β + распад

Диаграмма Фейнмана старшего порядка дляβ+ распад протона на нейтрон , позитрон и электронное нейтрино через промежуточныйW+ бозон

В β+ распад или испускание позитрона, слабое взаимодействие превращает атомное ядро ​​в ядро ​​с атомным номером, уменьшенным на единицу, при испускании позитрона (е+) и электронное нейтрино (ν_е). β+ распад обычно происходит в ядрах, богатых протонами. Общее уравнение:

А _ЯИкс → A _{Z −1}ИКС’ + е+ + ν_е

Это можно рассматривать как распад протона внутри ядра на нейтрон:

р → п + е+ + ν_е

Тем не мение, β+ распад не может происходить в изолированном протоне, потому что он требует энергии из-за того, что масса нейтрона больше массы протона.β+ распад может происходить внутри ядер только тогда, когда дочернее ядро ​​имеет большую энергию связи (и, следовательно, более низкую общую энергию), чем материнское ядро. Разница между этими энергиями переходит в реакцию превращения протона в нейтрон, позитрон и нейтрино и в кинетическую энергию этих частиц. Этот процесс противоположен отрицательному бета-распаду, поскольку слабое взаимодействие превращает протон в нейтрон, превращая верхний кварк в нижний кварк, что приводит к испусканиюW+ или поглощение W-. КогдаW+бозон испускается, он распадается на позитрон и электронное нейтрино :

ты → d + е+ + ν_е.

Правила сохранения бета-распада

Барионное число сохраняется

Bзнак равнопq-пq¯3{\ displaystyle B = {\ frac {n_ {q} -n _ {\ bar {q}}} {3}}}

куда

пq{\ displaystyle n_ {q}} — количество составляющих кварков, а

пq¯{\ displaystyle n _ {\ overline {q}}} — количество составляющих антикварков.

Бета-распад просто превращает нейтрон в протон или, в случае положительного бета-распада ( захват электрона ), протон на нейтрон, поэтому количество отдельных кварков не меняется. Меняется только барионный аромат, обозначенный здесь как изоспин .

Верхние и нижние кварки имеют проекции полного изоспина и изоспина
язнак равно12{\ displaystyle I = {\ frac {1} {2}}}

яzзнак равно{12вверх кварк-12вниз кварк{\ displaystyle I _ {\ text {z}} = {\ begin {case} {\ frac {1} {2}} & {\ text {up quark}} \\ — {\ frac {1} {2}} & {\ text {нижний кварк}} \ end {case}}}

У всех остальных кварков I = 0 .

В основном

яzзнак равно12(пты-пd){\ displaystyle I _ {\ text {z}} = {\ frac {1} {2}} (n _ {\ text {u}} — n _ {\ text {d}})}

Лептонное число сохраняется

L≡пℓ-пℓ¯{\ Displaystyle L \ эквив п _ {\ ell} -n _ {\ bar {\ ell}}}

таким образом, всем лептонам присвоено значение +1, антилептонам -1 и нелептонным частицам 0.

п→п+е-+ν¯еLзнак равно+1-1{\ displaystyle {\ begin {matrix} & {\ text {n}} & \ rightarrow & {\ text {p}} & + & {\ text {e}} ^ {-} & + & {\ bar {\ nu}} _ {\ text {e}} \\ L: & 0 & = & 0 & + & 1 & — & 1 \ end {matrix}}}

Угловой момент

Для разрешенных распадов чистый орбитальный угловой момент равен нулю, поэтому рассматриваются только спиновые квантовые числа.

Электрон и антинейтрино являются фермионами , объектами со спином 1/2, поэтому они могут соединяться в полные (параллельные) или (антипараллельные).
Sзнак равно1{\ Displaystyle S = 1}Sзнак равно{\ displaystyle S = 0}

Для запрещенных распадов необходимо также учитывать орбитальный угловой момент.

Бета-спектр излучения

Бета-спектр 210 Bi. E _max = Q = 1,16 МэВ — максимальная энергия

Бета-распад можно рассматривать как возмущение, как описано в квантовой механике, и, таким образом , можно применить золотое правило Ферми . Это приводит к выражению для спектра кинетической энергии N ( T ) испускаемых бета-сигналов следующим образом:

N(Т)знак равноCL(Т)F(Z,Т)пE(Q-Т)2{\ Displaystyle N (T) = C_ {L} (T) F (Z, T) pE (QT) ^ {2}}

где T — кинетическая энергия, C _L — функция формы, которая зависит от запрета распада (она постоянна для разрешенных распадов), F ( Z , T ) — функция Ферми (см. ниже), где Z — заряд ядра в конечном состоянии, E = T + mc 2 — полная энергия, p = √ ( E / c ) 2 — ( mc ) 2 — импульс, а Q — величина Q распада. Кинетическая энергия испускаемого нейтрино приблизительно равна Q минус кинетическая энергия бета.

В качестве примера справа показан спектр бета-распада 210 Bi (первоначально называвшегося RaE).

Функция Ферми

Функция Ферми, которая появляется в формуле бета-спектра, учитывает кулоновское притяжение / отталкивание между испускаемым бета и ядром в конечном состоянии. Аппроксимируя связанные волновые функции сферически-симметричными, можно аналитически вычислить функцию Ферми:

F(Z,Т)знак равно2(1+S)Γ(1+2S)2(2пρ)2S-2еπη|Γ(S+яη)|2,{\ Displaystyle F (Z, T) = {\ frac {2 (1 + S)} {\ Gamma (1 + 2S) ^ {2}}} (2p \ rho) ^ {2S-2} e ^ {\ pi \ eta} | \ Gamma (S + i \ eta) | ^ {2},}

где p — конечный импульс, Γ — гамма-функция , и (если α — постоянная тонкой структуры, а r _N — радиус ядра в конечном состоянии) S = √ 1 — α 2 Z 2 , η = ± Ze 2 c ⁄ ℏ p ( + для электронов, — для позитронов) и ρ = r _N ⁄ ℏ .

Для нерелятивистских бета-версий ( Q ≪ m _e c 2 ) это выражение можно аппроксимировать следующим образом:

F(Z,Т)≈2πη1-е-2πη.{\ Displaystyle F (Z, T) \ приблизительно {\ frac {2 \ pi \ eta} {1-e ^ {- 2 \ pi \ eta}}}.}

Другие приближения можно найти в литературе.

Куриный сюжет

Kurie участок (известный также как сюжет Ферми-Kurie ) представляет собой график , используемый при изучении бета — распада , разработанной Франца ND Kurie , в котором квадратный корень из числа бета — частиц, импульсы (или энергии) лежат в пределах определенного узкого диапазона , разделенная на функцию Ферми, показана в зависимости от энергии бета-частицы. Это прямая линия для разрешенных переходов и некоторых запрещенных переходов в соответствии с теорией бета-распада Ферми. Пересечение оси энергии (ось x) графика Кури соответствует максимальной энергии, сообщаемой электрону / позитрону (  значение Q распада ). С помощью графика Кури можно найти предел эффективной массы нейтрино.

β — распад

Диаграмма Фейнмана старшего порядка дляβ- распад нейтрона на протон , электрон и электронный антинейтрино через промежуточныйW-бозон . Диаграммы более высокого порядка см.

В β- распада слабое взаимодействие превращает атомное ядро в ядро ​​с атомным номером, увеличенным на единицу, при этом испуская электрон (е-) и электронного (ν_е). β- распад обычно происходит в нейтронно-избыточных ядрах. Общее уравнение:

А _ЯИкс → А _{Я +1}ИКС’ + е- + ν_е

где A и Z — массовое число и атомный номер распадающегося ядра, а X и X ′ — начальный и конечный элементы соответственно.

Другой пример — когда свободный нейтрон (1 п) распадается на β- распадаться на протон (п):

п → п + е- + ν_е.

На фундаментальном уровне (как показано на диаграмме Фейнмана справа) это вызвано преобразованием отрицательно заряженных (-13 д ) вниз кварк к положительно заряженному (+23 д) вверх кварк излучением W-бозон ; тоW- впоследствии бозон распадается на электрон и электронное антинейтрино:

d → ты + е- + ν_е.